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 Sujet du message: fonction
MessagePosté: 10 Avr 2017, 17:09 
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Un menuisier dispose d'une pièce de bois en forme de triangle rectangle isocèle de côté 6 dm (OAB sur la figure). Il doit la scier pour obtenir deux pièces comme indiqué sur la figure. Le triangle OMN doit avoir une aire de 3 dm² et les longueurs OM et NB doivent être égales. Il veut savoir où placer les points M et N pour faire la découpe.

(figure)

1. Test avec des valeurs entières de OM

Recopier et compléter la tableau de valeurs suivant.

(Tableau)

A-t-on déjà trouvé une solution au problème posé ? Peut-on proposer une conjecture ?

2. Exploitation du problème au tableur (voir tableur)

On a rempli une feuille de calcul ci-dessous.

a. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 ? Dans le cellules C2 ?

b. En recopiant les formules vers le bas, on obtient :

Peut-on faire maintenant une autre conjecture ?

3. A l'aide d'une fonction
On pose x = OM et on notre A la fonction qui à x (en dm) associe à l'aide du triangle OMN (en dm² ).

a. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?

b. Exprimer la longueur ON en fonction de A.

c. Exprimer l'aire A (x) en fonction de x.

d. Trace le graphique de la fonction A.
Prendre comme échelle : 2 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 2 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.

e. Mettre la solution au problème posé en évidence sur le graphique en traçant des pointillés.

Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plait pour cet exercice j'ai fais la question 1 après je bloque
Voici le lien avec tableau, tableur et triangle http://hpics.li/8778f86

Merci


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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 10 Avr 2017, 17:16 
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Inscription: 31 Déc 2005, 19:00
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Démarre et montre des résultats.
Pour cela, regarde d'abord uniquement le tableau et réponds à la question posée. Que peut on conjecturer sur OM pour remplir les conditions (aire de 3 dm²) ?
à toi de jouer !
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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 10 Avr 2017, 18:18 
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voici le tableau http://hpics.li/a4b7f52
Conjecture: OM doit être compris entre 1 et 2 dm


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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 10 Avr 2017, 18:30 
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Inscription: 20 Nov 2016, 10:29
Messages: 46
question2.a formule écrite dans B2 =B3+0,1
formule écrite dans C2 =A2*B2/2
Pour la conjecture je ne sais pas.


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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 11 Avr 2017, 06:52 
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Inscription: 31 Déc 2005, 19:00
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Localisation: Château-Salins (France-Moselle)
question2.a formule écrite dans B2 =B3+0,1 (non, attention on a BN = 6 - OM)
formule écrite dans C2 =A2*B2/2 OK
Pour la conjecture je ne sais pas.
Faire une conjecture signifie "faire une supposition"
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On peut penser que OM est à peu près égal à 1,3 ou 4,7 (c'est en fait la même situation, le triangle étant rectangle isocèle)
A toi de jouer pour la suite (remplace OM par x dans tes formules)

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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 11 Avr 2017, 15:11 
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Bonjour merci pour vos conseils je fais la suite. Merci


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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 11 Avr 2017, 17:38 
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Inscription: 20 Nov 2016, 10:29
Messages: 46
J'ai besoin d'aide s'il vous plait pour la question 3a,3b et 3c
je ne comprend pas j'ai fais
A(x)=OM*ON/2
A(x)= x(6-x)/2
A(x)= 6x-x²/2
Je n'arrive pas à faire la suite merci de m'aider.


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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 12 Avr 2017, 05:02 
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Inscription: 31 Déc 2005, 19:00
Messages: 4586
Localisation: Château-Salins (France-Moselle)
On pose x = OM et on notre A la fonction qui à x (en dm) associe à l'aide du triangle OMN (en dm² ).

a. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ? x est compris entre 0 et 6 (regarde la figure)

b. Exprimer la longueur ON en fonction de A. A = (ON x OM):2 donc ON = 2A:OM

c. Exprimer l'aire A (x) en fonction de x. A(x) = (6x-x²)/2

d. Trace le graphique de la fonction A. Démarre. Pour cela, reprends le tableau de valeurs avec x (OM) et l'aire
Prendre comme échelle : 2 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 2 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.

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 Sujet du message: Re: fonction
MessagePosté: 12 Avr 2017, 05:51 
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Messages: 46
MERCI pour votre aide


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